As bykyrè, esteiras de palha tecidas pelas mulheres Iny a partir do entrelaçamento das fibras do buriti, desempenham papéis fundamentais na vida cotidiana e ritualística do povo Iny e vão além do que comumente se classifica como objetos utilitários, pois possuem usos e significados culturais profundos. Ao longo da história, muitas bykyrè, entre outros objetos Iny (Karajá), foram coletadas e incorporadas às coleções de museus, nem sempre com o consentimento das comunidades indígenas. Em meu projeto de doutorado, que encontra-se em fase inicial, pretendo compreender os diferentes regimes de memória, tanto indígenas quanto não indígenas, relacionados à produção, circulação e colecionamento das bykyrè. Também busco caracterizar os contextos de relações interétnicas que emergem desses processos, evidenciando as narrativas das mulheres Iny e os discursos produzidos pelas instituições museológicas. Nesta apresentação oral, pretendo refletir sobre a dimensão da restituição proposta pelo GT, dialogando com discussões contemporâneas sobre a devolução de objetos culturais às comunidades de origem. A partir dessa abordagem, proponho problematizar não apenas a importância das bykyrè como elementos de patrimônio cultural, reunidas em coleções etnográficas, acervadas e exibidas em museus nacionais e estrangeiros, mas, sobretudo, refletir sobre as demandas das comunidades Iny por reconhecimento, justiça e reparação por meio do acesso a esses materiais produzidos por seus antepassados. Dessa forma, a partir das intenções iniciais do projeto, brevemente apresentadas, o diálogo aqui proposto poderá contribuir para uma discussão sobre a longa jornada de volta e os processos de restituição no contexto das coleções etnográficas e científicas.